已知a 的絕對值=根號3, b 的絕對值=2, a+b的絕對值=根號13 求a+b 與a-b 的夾角的余弦值
熱心網友
因為|a+b|=√13，所以a^2+b^2+2ab=13,又因為a^2=3,b^2=4,所以2ab=6所以(|a-b|)^2=a^2+b^2-2ab=3+4-6=1,所以|a-b|=1,所以a+b與a-b夾角為cosθ=(a+b)(a-b)/|a+b||a-b|=(a^2-b^2)/|a+b||a-b|=-√13/13
已知a 的絕對值=根號3, b 的絕對值=2, a+b的絕對值=根號13 求a+b 與a-b 的夾角的余弦值
因為|a+b|=√13，所以a^2+b^2+2ab=13,又因為a^2=3,b^2=4,所以2ab=6所以(|a-b|)^2=a^2+b^2-2ab=3+4-6=1,所以|a-b|=1,所以a+b與a-b夾角為cosθ=(a+b)(a-b)/|a+b||a-b|=(a^2-b^2)/|a+b||a-b|=-√13/13