求函數y=tan(x/2)-1/sinx最小正周期？

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sinx=2sinx/2cosx/2=2cosx/2tanx/2cosx/2=2(tanx/2)(cosx/2)^2而1+(tanx/2)^2=(secx/2)^2=1/(cosx/2)^2,所以sinx=2(tanx/2)/[1+(tanx/2)^2]所以y=tanx/2-1/sinx=tanx/2-[1+(tanx/2)^2]/2tanx/2=[2(tanx/2)^2-1-(tanx/2)^2]/2tanx/2=[(tanx/2)^2-1]/2tanx/2=-1/tanx=-cotx,所以最小正周期為π