已知y=f(x)滿足f(-x)+f(x)=0,它在大于０上是增函數，且f(x)< 0,試問Ｆ（x)=1/f(x)在（－無窮，０）上的增減性

熱心網友

設在(-∞,0)上有任意x10時為增函數，所以它在x0,而f(x1)0,所以F(x)在x0,所以f(-x)0,這就導致了矛盾事實上對于奇函數不可能保證f(x)<0恒成立的

熱心網友

上的,由上式可得出f(-x)=-f(x),是個奇函數,所以是減函數

熱心網友

這是一個奇函數,在原點左,右兩邊的增減性相同,即在(-∞,0)上仍為增函數.而F(x)=1/f(x)故F(x)在(-∞,0)為減函數.我是理解題意為f(x)在(0,+∞)上為負,故在(-∞,0)上為正,不知是否正確,請樓上,樓下指教.