已知：xy/(x+y)=a;xz/(x+z)=b;yz/(y+z)=c,且abc≠0,求x的值。

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已知：xy/(x+y)=a;xz/(x+z)=b;yz/(y+z)=c,且abc≠0,求x的值。x=2abc/(bc+ac-ab)因為abc≠0,所以x≠0,y≠0,z≠0,所以三個式子分別倒數有:1/x+1/y=1/a------------(1)1/x+1/z=1/b------------(2)1/y+1/z=1/c------------(3)(2)-(3)有1/x-1/y=1/b-1/c--------(4)(1)+(4)得:2/x=1/a+1/b-1/c=(bc+ac-ab)/abc所以x=2abc/(bc+ac-ab)