已知a>b>0,求證：a方+1/[b(a-b)]≥4

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把分子變形:a平方+1=(a-b+b)平方+1=(a-b)平方+2(a-b)b+b平方+1然后將分式拆分:左邊=(a-b)/b +2 +b/(a-b)+1/b(a-b) =2+(a-b)/b +b/(a-b) +1/b(a-b) ≥2+2+1/b(a-b) 4注:變化過程中用到基本不等式及題目條件ab0,最后應(yīng)該沒有等號

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1/[b(a-b)],看到分母了嗎,,,關(guān)鍵就在這,,,,,b(a-b)<=(b+a-b)^2/4,,,,就不用我說了吧