若a?o,b?o,c?o,a+b+c=1,則1/a+1/b+1/c的最小值是

熱心網友

只要利用算術平均值大于等于幾何平均值：1/a+1/b+1/c≥3[1/(abc)]^(1/3)=3/[(abc)^(1/3)]≥3/[(a+b+c)/3]=9/(a+b+c)=9當1/a=1/b=1/c，即a=b=c=1/3時，1/a+1/b+1/c取得最小值9。

熱心網友

若a?o,b?o,c?o,a+b+c=1,則1/a+1/b+1/c的最小值是 1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c=3+(a/b+b/a)+(b/c+c/b)+(a/c+c/a)≥3+2+2+2=10所以1/a+1/b+1/c的最小值是10