已知,x,y為正實數,且2x+8y-xy=0,求x+y最小值.

熱心網友

設x+y=k==0=2x+8(k-x)-x(k-x)=x^2-(6+k)x+8kx+y取最小值時，x^2-(6+k)x+8k=0有唯一根。==》(6+k)^2=4*8k==》==》k=2，18。而k=2時，x=4，y=-2（舍）==》k=18，x=12，y=6，所以x,y為正實數，x+y最小值=18。