已知數列{an}的前n項數為Sn=n(5n-1)/2,n屬于正整數,現從前m項:a1,a2,......,am中抽出一項(不是a1,也不是am),余下各項的算術平均數為37,則抽出的是( )A.第6項B.第8項C.第12項D.第15項請高手作出詳細解答!
熱心網友
An=Sn-S(n-1)=5n-3設抽出的是第x項則37(m-1)=m(5m-1)/2-（5x-3)→2x=m^2-15m+16將x=6,8,12,15分別代入，只有當x=8時，x有整數解x=15∴選B
已知數列{an}的前n項數為Sn=n(5n-1)/2,n屬于正整數,現從前m項:a1,a2,......,am中抽出一項(不是a1,也不是am),余下各項的算術平均數為37,則抽出的是( )A.第6項B.第8項C.第12項D.第15項請高手作出詳細解答!
An=Sn-S(n-1)=5n-3設抽出的是第x項則37(m-1)=m(5m-1)/2-（5x-3)→2x=m^2-15m+16將x=6,8,12,15分別代入，只有當x=8時，x有整數解x=15∴選B