甲乙丙三人，從A到B地，分別需要5h\3h\2h，到B地后反回A地，這樣往返走下去。甲先出發2小時后，乙出發；乙出1小時后，丙出發。問丙出多少小時后三人第三次在A地相遇？

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無解!

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首先假設從A到B的距離為S,假設第一次相遇為T小時后相遇,所以有甲乙丙的速度分別為:S/5,S/3,S/2,于是第一次相遇前共走過的距離對由Ａ到Ｂ距離２倍的倍數分別為為：（Ｔ＋３）／１０，（Ｔ＋１）／６，Ｔ，必須為整數，而且最小的，因此可以推出：Ｔ＝１７，同方法可以推出第二相遇的時間為（加上第一次相遇所用的時間）即：３０＋１７＝４７，于是同樣的方法可以推出：30小時后，第三次相遇，于是為：30＋30＋１７＝77小時答案:77小時

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其實只要知道乙和丙的往返時間就知道，他們是不可能相遇在A地的。因為乙從A到B地，需要3h那往返就要6h，丙從A到B地需要2h，那往返就要4小時，而丙比乙晚出發1小時，乙來回用偶數個小時（6x h）丙來回用奇數個小時（4x＋1 h），所以他們三人是不可能相遇在A地的。

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從A到B地,再返回A分別需要10h\6h\4h，設：丙出發X小時后，第三次相遇：甲走了：A =（X+3）/10（回）乙走了：B =（X+1）/6（回）丙已走了：C = X/4（回）A、B、C為正整數，不可能三人在A地相遇。

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設：丙出發X小時后，三人在A地相遇。則：甲已走了：A =（X+3）/5（圈） 乙已走了：B =（X+1）/3（圈） 丙已走了：C = X/2 （圈） 這里要求A、B、C均為整數。解此不定方程，得： X = 30t + 2 ，（t 為大于等于零的整數）因此：t = 2 時，X = 62（小時）所以：丙出發62小時后，三人第三次在A地相遇。