一個斜棱柱的底面是邊長為5的正三角形，側棱長為4,若其中一條側棱和底面三角形的兩邊都成45度角，求這個棱柱的側面積。

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一個斜棱柱的底面是邊長為5的正三角形，側棱長為4,若其中一條側棱和底面三角形的兩邊都成45度角，求這個棱柱的側面積。 設這個三棱柱為ABC-A1B1C1，且AA1和底面三角形的兩邊都成45度角過B在平面ABB1A1內做BM垂直AA1于M連接CM，可證CM垂直AA1可證BCC1B1為矩形，則BCM為斜三棱柱的直截面棱柱的側面積=直截面周長*側棱長=4*（5+5/2*根號下2+5/2*根號下2）=20+20*根號下2