1、已知：如圖1，設四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過點O引AB平行線與BC、AD及CD的延長線分別交于E、F、G，求證：GO·GO＝GE·GF。2、如圖2、3，AB是等腰直角三角形ABC的斜邊，若點M在邊上AC上，點N在邊BC上，沿直線MN將△MCN翻折，使點C落在AB邊上，設其落點為P，①如圖2，當點P是AB的中點時，求證：PA/PB=CM/CN②如圖3，當點P不是AB的中點時，結論PA/PB=CM/CN是否仍然成立？若成立，請給證明（山東荷澤市2003年） 3、如圖4，△ABC中，∠B＝90°，點P從A點開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，若P、Q分別從A、B同時出發，并且P到B點后又繼續在BC邊上前進，（1）經過幾秒鐘，△PBQ的面積等于8cm2?（2）Q到C后又繼續在CA邊上前進，問經幾秒鐘，使△PCQ的面積等于12.6cm2? 4、如圖5，已知在△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，PQ∥AB，P點在AC上（與點A、C不重合），Q點在BC上，試問：在AB上是否存在點M，使得△PQM為等腰直角三角形？若不存在，請簡要說明理由；若存在，請求出PQ的長（福建福州市2001年）。

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初中幾何問題圖形1：