y^=2PX(P>0)上各點與焦點連線中，點的軌跡方程是什么？

熱心網友

焦點F（p/2，0），對拋物線上任一點M（x，y），FM的中點（u，v）滿足：u=(x+p/2)/2,v=(y+0)/2，即x=2u-p/2,y=2v因為y^2=2px,即(2v)^2=2p(2u-p/2)=4pu-p^2，即v^2=pu-(p^2)/4所以，中點的軌跡方程為：y^2=px-(p^2)/4.

熱心網友

y^=2PX(P0)上各點與焦點連線中點的軌跡方程是什么？把y^2 = 2px 化成極坐標形式ρ=p/(1-cosθ)所以所求中點的軌跡方程是ρ=p/2(1-cosθ)