已知三角形ABC中，(a^3+b^3-c^3)/a+b+c =c^2，且acosB=bcosA,試判斷三角形ABC的形狀。

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由正弦定理可知：a:SinA=b:SinB即a:b= 已知acosB=bcosA 即a:b= :SinB所以a^2:b^2=(CosA)^2:(CosB)^2=(SinA)^2:(SinB)^2由等比性質(zhì)可知：a^2:b^2=[(CosA)^2+(SinA)^2]：[(CosB)^2+(SinB)^2]=1：1（（Cosx)^2+(Sinx)^2=1）所以a^2=b^2即a=b如果C=90度，可知：c=根號(hào)2倍a如果C=60度，可知：c=a兩種假設(shè)帶入式子均不成立，所以是等腰三角形，不是等腰直角三角形或等邊三角形