在三角形ABC中,<ACB=90度,D是BC延長線的一點,E是BD的垂直平分線與AB的交點,DE交AC于F,求證:E在AF的垂直平分線上.

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證明:只要證明AE=AF即可!因為熱心網友

由題已知條件，角EBD = 角EDB。角BAC = 90度-角EBD = 90度-角EDB = 角DFC = 角AFE因此，三角形AEF為以E為頂點的等腰三角形。因此，E在AF的垂直平分線上。