已知實數A,B,C,M,滿足MN大于1,MC+2B+NA=0求證一元2次方程AX^2+2BX+C=0有實根

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方程AX^2+2BX+C=0的判別式 = (2B)^2 - 4*A*C = (-MC-NA)^2 - 4AC= (MC)^2 + (NA)^2 + 2MNAC - 4AC (MC)^2 + (NA)^2 + 2AC - 4AC= (MC)^2 + (NA)^2 - 2AC = (MC+NA)^2 = 0因此，方程AX^2+2BX+C=0有實根

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AX^2+2BX+C=0MC+2B+NA=0A=/=0判別式=4bb-4ac=(na+mc)^2-4ac=(na+mc)^2-4mnac=(na-mc)^2=0顯然有解！