為了豎一塊廣告牌,要制造三角形支架,三角形支架如圖,要求∠ABC=60度,BC長度大于1米,且AC比AB長0.5米.為了廣告牌穩固,要求AC的長度越短越好,求AC最短為多少米?且AC最短時,BC的長度是多少米?? 　　 (圖畫得不好愿大家見 A量) /┃ / ┃　　　　　　　　　　　　　　　　/ ┃　　　　　　　　　　　　　　　 /　 ┃　　　　　　　　　　　　　 C /━━┻━━━ B

熱心網友

設BD=x(米)，則AE=2x,AD=(√3)xAC=AB+0.5=2x+0.5CD^2=(2x+0.5)^2-3x^2=x^2+2x+0.25因為，BC=CD+DB≥1所以，x+√（x^2+2x+0.25）≥1 √（x^2+2x+0.25）≥1-x x^2+2x+0.25）≥1-2x+x^2 4x≥1-0.25 x≥3/16(米)AC最短為2x+0.5=7/8米AC最短時,BC的長度是x+√（x^2+2x+0.25)=1米