中國運動員曾在單杠項目上實現(xiàn)了“單臂大回環(huán)”:用一只手抓住單杠,伸展身體,以單杠為軸做圓周運動。假設(shè)一體操運動員的質(zhì)量為65kg,那么,他在完成“單臂大回環(huán)”的過程中,他的單臂至少要能夠承受多大的力?(g取10m/s)
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完成“單臂大回環(huán)”在頂點時向心力要等于或大于重力,F1=MV0^2/r=Mg , V0^2=rg.在最低點時向心力最大,此時其動能為:1/2*MV^2=1/2*MV0^2+2Mgr,V^2=V0^2+4gr向心力為F2=MV^2/r,拉力為F=F2+G=MV^2/r+Mg=M(V0^2+4gr)/r+Mg=mV0^2/r+5mg=6Mg =6*65*10=3900(N)他的單臂至少要能夠承受3900N(其體重的6倍):)
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完成“單臂大回環(huán)”在頂點時向心力要等于或大于重力,F1=MV0^2/r=Mg , V0^2=rg.在最低點時向心力最大,此時其動能為:1/2*MV^2=1/2*MV0^2+2Mgr,V^2=V0^2+4gr向心力為F2=MV^2/r,拉力為F=F2+G=MV^2/r+Mg=M(V0^2+4gr)/r+Mg=mV0^2/r+5mg=6Mg =6*65*10=3900(N)他的單臂至少要能夠承受3900N(其體重的6倍).
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最高處:F心=mg+T,T最小可以為0 實際中,人在做單臂大回環(huán)時不是勻速圓周運動,人在低處時速度最大,由F=mv^2/r可知,發(fā)F與v成正比例關(guān)系,因此,由F=T-mg=mv^2/r可求出手臂的拉力T
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須根據(jù)向心力公式F=M*V^2/M求得,可是題的條件不夠啊?
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作圓周速度是幾?