a,b為非零向量,a+3b與7a-5b垂直,a-4b與7a-2b垂直,求a,b的夾角
熱心網友
a,b為非零向量,a+3b與7a-5b垂直,a-4b與7a-2b垂直,求a,b的夾角解：因為a+3b與7a-5b垂直,a-4b與7a-2b垂直所以（a+3b)(7a-5b)=0....(1) (a-4b)(7a-2b)=0....(2)(1)-(2)得46ab=23b^2代入（２）得a^2=b^2/a/=/b/所以cosA=ab/(/a//b/)=(b^2/2)/b^2=1/2所以角Ａ＝６０度
a,b為非零向量,a+3b與7a-5b垂直,a-4b與7a-2b垂直,求a,b的夾角
a,b為非零向量,a+3b與7a-5b垂直,a-4b與7a-2b垂直,求a,b的夾角解：因為a+3b與7a-5b垂直,a-4b與7a-2b垂直所以（a+3b)(7a-5b)=0....(1) (a-4b)(7a-2b)=0....(2)(1)-(2)得46ab=23b^2代入（２）得a^2=b^2/a/=/b/所以cosA=ab/(/a//b/)=(b^2/2)/b^2=1/2所以角Ａ＝６０度