已知x>1時,f(x)=x+1/x+(16x)/(x^2+1)的最小值,并求出此時x的值?

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可以這樣做嗎?f(x)=x+1/x+(16x)/(x^2+1)=(x^2+1)/x+(16x)/(x^2+1),利用基本不等式,它是大于等于2*根號下兩者的乘積,當(dāng)且僅當(dāng)兩者相等時,等號成立所以可以算出x的值是2+根號3,所以當(dāng)x等于2+根號3時,最小值為2*4=8

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已知x1時,f(x)=x+1/x+(16x)/(x^2+1)的最小值,并求出此時x的值?f(x)=x+1/x+(16x)/(x^2+1)=x+1/x+16/(x+1/x)......x+1/x0=2*4=8等號成立時，x+1/x=4x=2±√３（x1）所以x=2+√３