設(shè)a.b.c為三角形的三邊 求證:a/(b c-a) b/(a c-b) c/(a b-c)≥3高二(上)數(shù)學(xué)題 各路神仙快來幫忙哦~~
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a/(b +c-a)+ b/(a +c-b) +c/(a+ b-c)==2a/2(b +c-a)+ 2b/2(a +c-b) +2c/2(a+ b-c)==(a+b+c)/2(b +c-a)-1/2+ (a+b+c)/2(a +c-b)-1/2 +(a+b+c)/2(a+ b-c)-1/2==1/2(a+b+c)[1/(b +c-a)+ 1/(a +c-b)+1/(a+ b-c)]-3/2==1/2[(b +c-a)+ (a +c-b)+(a+ b-c)][1/(b +c-a)+ 1/(a +c-b)+1/(a+ b-c)]-3/2≥(1/2)*3^2-3/2=3.使用:(a+b+c)(x+y+z)≥(√(ax)+√(by)+√(cz))^2.和2a=a+b+c-(b +c-a),等。
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題目是不是這樣?(a/(bc-a))*(b/ac-b)*(c/ab-c)大于等于3 還是:(a/(bc-a))+(b/ac-b)+(c/ab-c)大于等于3這道題有毛病,按你出的題誰也證明不出來,不信你用典型的三角形(a=3,b=4,c=5)帶進(jìn)去,算不出來你要的結(jié)果。