人騎自行車上坡，坡長200m，坡高10m，人和車的總質量為100kg，人蹬車的牽引力為100N，若再破地時車的速度為10m/s，到達坡頂時速度為4m/s，那么，（1）上坡過程中人克服阻力做了多少功？（2）人若不蹬車，以10m/s的速度沖上坡，能在坡上行駛多遠？ 過程?

熱心網友

（1）上坡過程人做工W=整體的機械能差=（mgh+0.5mV2*V2）-0.5mV1*V1 =100*9.8*10+0.5*100*4*4-0.5*100*10*10 =5600J（2）mgH0=0.5mV1*V1 H0=0.5*100*10*10/（100*9.8） =5.1米 長度L=H0*200/10=102米

熱心網友

人做功W=F。S = 100。200 = 20,000 J系統動能差dEk = 0。5*100*10*10 - 0。5*100*4*4 = 4,200 J系統勢能差dEp = mgh = 100*10*10 = 10,000 J假設阻力做功為f，那么應該有關系式W + dEk = dEp + f所以Wf = W+dEk-dEp = 20,000+4,200-10,000 = 5,800 J所以阻力大小為 f = Wf/S = 29 N于是若人不做功，那么假設能行駛到x米高度，長度應該行駛了20x米于是此時動能差dEk' = 0。5*100*10*10 = 5,000 J勢能差dEp' = mgx = 100*10x = 1,000x J阻力做功 Wf' = f。x = 29。20x = 580x J應該有關系 dEk' = dEp'+ Wf'== 5800 = 1000x+580x == x=5800/1580= 3。67 m 高距離 l = 20x = 73。4 m。

熱心網友

(1)W=FS+0.5mVo*Vo-mgh-o.5mV*V=100*200+0.5*100*10*10-100*10-0.5*100*4*4=14200J(2)mgh=0.5mVo*Voh=5m