漏輸的數字...........................小明利用電腦求連續正整數1,2,……,N的平均數,當他輸入完畢后,發現電腦顯示只輸入(N-1)個數,平均數為35又7分之3,則漏輸的一個數是多少?

熱心網友

解：設漏掉的數為x1，2，3.......n的和為n(n+1)/2所以依題意有{[n(n+1)/2]-x}/n=248/7即(n^2+n-2x)/2n=248/7(n^2+n-2x)/n=496/7......(1)所以n是7的倍數假設沒有遺漏則平均數為[n(n+1)/2]/n即248/7<(n+1)/2<36，且n是7的倍數所以n=70代入（1）式得2x=10所以少輸入的數是5