已知f(x)=sin(x+β)+根號3*cos(x-β)為偶函數,求β的值.

熱心網友

已知f(x)=sin(x+β)+√3*cos(x-β)為偶函數,求β的值.因為f(-x)=f(x) ,所以sin(x+β)+√3*cos(x-β)=sin(-x+β)+√3*cos(x+β)即 sin(x+β)+sin(x-β)=√3*[cos(x+β)-cos(x-β)]所以2sinxcosβ = -√3*2sinxsinβ所以　cosβ+√3*sinβ =0 ，即　sin(π/6 +β)= 0所以 β=kπ -π/6

熱心網友

我會寫出來,但在鍵盤上不會打那些符號,你還是問老師吧