已知函數f(X)=|X|根號下1-X2求證：（1）f(X)為偶函數。（2）求f(x)的值域

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解：(1)f(X)的定義域為[-1，1]f(-X)=|-X|根號下1-(-X)^2=|X|根號下1-X2=f(X)所以f(X)為偶函數（2）f(X)=|X|根號下1-X2=根號下[-（x^4-x^2）] =根號下[-(x^2-1/2)^2+1/4]所以f(x)的值域為[0，1/4]