已知函數(shù)f(x)=(1/2)(2^x-2^-x)的反函數(shù)為f-1(x),則不等式f-1(x)>1的解集為

熱心網(wǎng)友

y=(1/2)(2^x-2^-x) 2^x-2^-x=2y 假設(shè)A=2^x 則有A+1/A=2y A=y+根號(hào)(y^+1)(減號(hào)舍，因?yàn)閥0) 所以x=log2(y+根號(hào)(y^+1)) 所以有f-1(x）=log2(y+根號(hào)(y^+1)) log2(y+根號(hào)(y^+1))1 …………y+根號(hào)(y^+1)2…………x3/4或x<-3/4