誰會用青朱出入圖和達芬奇證法證明勾股定理?寫出證明過程.最好有圖

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證明是這樣做的：如圖一(a)，我們先畫一個直角三角形，然后在最短的直角邊旁向三角形那一邊加上一個正方形，為了清楚起見，以紅色表示。又在另一條直角邊下面加上另一個正方形，以藍色表示。接著，以斜邊的長度畫一個正方形，如圖一(b)。我們打算證明紅色和藍色兩個正方形面積之和，剛好等于以斜邊畫出來的正方形面積。留意在圖一(b)中，當加入斜邊的正方形后，紅色和藍色有部分的地方超出了斜邊正方形的范圍。現在我將超出范圍的部分分別以黃色、紫色和綠色表示出來。同時，在斜邊正方形內，卻有一些部分未曾填上顏色。現在依照圖一(c)的方法，將超出范圍的三角形，移入未有填色的地方。我們發現，超出范圍的部分剛好填滿未曾填色的地方！由此我們發現，圖一(a)中，紅色和藍色兩部分面積之和，必定等于圖一(c)中斜邊正方形的面積。由此，我們就證實了勾股定理。這個證明是由三國時代魏國的數學家劉徽所提出的。在魏景元四年（即公元 263 年），劉徽為古籍《九章算術》作注釋。在注釋中，他畫了一幅像圖一(b)中的圖形來證明勾股定理。由于他在圖中以「青出」、「朱出」表示黃、紫、綠三個部分，又以「青入」、「朱入」解釋如何將斜邊正方形的空白部分填滿，所以后世數學家都稱這圖為「青朱入出圖」。亦有人用「出入相補」這一詞來表示這個證明的原理。。