1/2+1/3+1/4+2/4+3/4……+1/50+2/50+ ……+49/50 這種題目有固定解題公式嗎？原理是什么？

熱心網友

差了個2/3吧1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4……+1/50+2/50+ ……+49/50=1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+...+(1+2+...49)/50 （1）小學可能沒學過等差數列，但“高斯加法”學過吧如1+2+3+...+49=(1+49)*49/2所以（1）式=1/2+（1+2）*2/2/3+(1+3)*3/2/4+...+(1+49)*49/2/50=1/2+2/2+3/2+...49/2=(1+2+...49)/2=(1+49)*49/2/2=1225/2

熱心網友

是1/2的等差數列，通項為（n-1）/2