怎樣判斷一個兩元（如只有1和0）數列（很長的）是隨機數列？兩元隨機數列的數學特征究竟是什么樣的？例如怎樣判斷0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 ...是否更像一個隨機數列。做為短數列，任何二元數列都可能是真實的隨機數列，但長數列一定有整體的特征，除了0的次數占到幾乎一半。例如我知道 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 ...一定不是隨機的。

熱心網友

給定了通項公式，才能算真的給定了一個數列，但是因為有時候寫通項公式很麻煩，也常常采用寫出前面有限項與省略號的方式給定數列，例如：1,1/2,1/3,……。用這種方式給定數列，必須要使大家對后面沒有寫出的項將會出現什么數都有共同的認識，不會有不同的理解，才能算給定了一個數列，與寫出的有限多項是短是長倒沒有多大關系。所以用這種方式給定數列的時候，有時還需要借助語言的說明才行。用上述方法給定的數列都不是隨機數列。如果A是一隨機事件，其發生的概率為p，引入隨機變量X，A發生，則X=1；如果A未發生，則X=0。我們進行一系列互相獨立的隨機試驗，用Xi記第i次試驗中X的取值，則X1，X2，X3，…，Xn，…就是一個隨機數列，其中每個Xi也都是隨機變量。如果我們進行了n次這樣的試驗，得到n個試驗結果：x1,x2,x3,…,xn注意，我們只能得到有限多個觀察值，因為我們無法窮盡這樣的試驗，就是說我們總是無法得到任何一個隨機數列的，而只能得到它的前有限多個數。當n足夠大時，(x1+x2+…+xn)/n會以很大的概率近似于A發生的概率p。