設f（x）=ax^2+bx+3a+b的圖象關于y軸對稱，定義域為［a-1，2a］，求f（x）的值域

熱心網友

[1]由題意知b=0a-1+2a=0，解之得a=1/3所以f(x)=(1/3)x^2+1，定義域為[-2/3, 2/3]又f(x)在[-2/3, 0]上單調遞減，在[0, 2/3]上單調遞增所以min{f(x)}=f(0)=1，max{f(x)}=max{f(-2/3), f(2/3)}=31/27故f(x)值域為[1, 31/27]*********************[2]f(-x)=-ax/(x^2-1)=-f(x)，因此f(x)關于原點成中心對稱只用判斷[0, 1)上的增減性即可f(x)=(a/2)[1/(x+1)+1/(x-1)]當00時，f(x)在[0, 1)上單調遞減，當a0時，f(x)在(-1, 1)上單調遞減，當a<0時，f(x)在(-1, 1)上單調遞增