某市政府為進一步改進投資環境和居民的生活環境,并吸引更多的人來觀光旅游,決定對古運河域區段實施二期開發工程，現需A，B兩種花磚共50萬塊，全部由某磚瓦廠完成此項生產任務，該廠現有甲種原料180萬千克，乙種原料145萬千克，已知生產10000塊A型磚用甲種原料4.5萬千克,乙種原料1.5萬千克,造價1.2萬元,生產一萬塊B型磚用甲種原料 二萬千克,乙種原料五萬千克,造價1.8萬元 (1)利用現有原料,該廠是否按要求完成任務?若能,說說有哪幾種生產方案?(以一萬塊為一個單位,且取整數) (2)試分析你設計的那種生產方案總造價最低？最低造價是多少？

熱心網友

解:(1)若利用現有原料,該廠按要求能完成任務。則:設生產A種花磚x萬塊，生產B種花磚y萬塊。x+y＝50……①0≤4。5x+2y≤180……②0≤1。5x+5y≤145……③∵4。5x+2y=180……⑥與x+y＝50…………③解得:(32,18)又1。5x+5y=145……④與x+y＝50…………①解得:(30,20)利用現有原料,該廠按要求能完成任務。有三種生產方案:即:①:生產A種花磚30萬塊，生產B種花磚20萬塊。②:生產A種花磚31萬塊，生產B種花磚19萬塊。③:生產A種花磚32萬塊，生產B種花磚18萬塊。(2)①:生產A種花磚30萬塊，生產B種花磚20萬塊。總造價是1。2×30+1。8×20=72②:生產A種花磚31萬塊，生產B種花磚19萬塊。總造價是1。2×31+1。8×19=71。4③:生產A種花磚32萬塊，生產B種花磚18萬塊。總造價是1。2×32+1。8×18=70。8綜上所述:生產A種花磚32萬塊，生產B種花磚18萬塊。總造價最低是1。2×32+1。8×18=70。8(萬元 )。