在等比數列{an}中,an大于0,且a2=1-a1 ,a4=9-a3 .則a4+a5等于多少??

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an0---a10 & q0。則a2=a1q,a2=a1q^2,a4=a1q^3,a5=a1q^4.a2=1-a1---a1+a2=1---a1(1+q)=1......(1).a4=9-a3---a3+a4=9---a1q^2(1+q)=9......(2)(2)/(1):q^2=9 (q0)---.q=3---a4+a5=a1q^3+a1q^4=q^3*a1(1+q)=3^3*1=27

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在等比數列{an}中,an大于0,且a2=1-a1 ,a4=9-a3 .則a4+a5等于多少?? 設公比為：q 則a2=a1*q 、a3=a1*q^2 、a4=a1*q^3 、a5=a1*q^4因為 a2=1-a1 ,a4=9-a3 所以 a1*q + a1 =1 ,a1*q^3 + a1*q^2 =9 所以 q^2=9 ,即 q= 3 ,a1=1/4所以a4 +a5 = q^3*(a1*q+a1)=27*1 =27

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因為a1+a2=1^2=1,a3+a4=3^2=9,所以a4+a5=4^2=16