試確定實數a的取值范圍，使一切實數x，不等式xxxx+(a-1)xx+1≥0恒成立。xxxx=x的四次方。xx=x的二次方。各味大蝦幫幫忙！

熱心網友

解:令t=x^2(x的平方),則t≥0,且f(t)=t^2+(a-1)t+1≥0在t≥0時恒成立,即t≥0是不等式t^2+(a-1)t+1≥0解集的子集.(1).由Δ=(a-1)^2-4≥0,f(0)=10,-(a-1)/2≤0,解得a≥3.(2).由Δ=(a-1)^2-4<0得-2

熱心網友

解:令X＾=YY＾+(a-1)Y+1≥0 {1-a-√(a＾-2a-3)/2≤Y≤{1-a+√(a＾-2a-3)/2△=a＾-2a-3≥0-1≤a≤3時 Y為實數 X也為實數.