有一個(gè)長(zhǎng)方形，如果將長(zhǎng)延長(zhǎng)１２厘米或?qū)捬娱L(zhǎng)９厘米，那么面積都增加７２厘米，原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是多少厘米（）A72 B48 C108 D56
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答案為B.
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B
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其實(shí)這道題可以按答案的數(shù)字用排除法/A是72那么說(shuō)原來(lái)的長(zhǎng)和寬分別是9和8。或者說(shuō)18和4，或者說(shuō)36和2。第一種：9+12等于21。21*8等于168。168-72等于96。和原來(lái)題意不符合。（只要一種情況不符合，就不是正確答案。因而就不用再去算寬加的這步了。）第二種：18+12等于30。30*4等于120。120-72等于48不是。第三種：36+12等于48。48*2等于96。96-72等于24也不是。B是48，這么說(shuō)原來(lái)應(yīng)該是長(zhǎng)和寬分別為8和6，或者說(shuō)4和12。還有就是2和24。先看第一種長(zhǎng)為8、寬為6。長(zhǎng)加12：8+12等于20。20*6等于120。120-48等于72。寬加9：6+9等于15。15*8等于120。120-48也等72。從這看出。這個(gè)符合題意。答案是B。只要這一種符合題意，就是這個(gè)是答案。其它二種就不用去計(jì)算了。我們?cè)賮?lái)看C。108。原來(lái)長(zhǎng)是12、9或者說(shuō)36、3或者說(shuō)27、4。等。1。12+12等于24。24*9等于216。216-108相差108不是。2 36+12等于48。48*3等于144。144-108等于36不是。3 27+12等于39。39*4等于156。156-108等于48也不是。C 不是符合題意的答案。D，是56，原來(lái)的長(zhǎng)和寬應(yīng)該是8和7。8+12等于20。20*7等于140。140-56等于84。也不是。綜上所述，答案應(yīng)該是B。還有一種設(shè)置參數(shù)的方法。設(shè)長(zhǎng)為X，寬為Y。由題意得方程組：1。（X+12）*Y-XY=72。2。X*（Y+9）-XY=72由方程1得XY+12Y-XY=72。12Y=72Y=6。方程1減方程2得到（X+12）*Y=X*（Y+9）。由此就得12Y=9X。把Y=6代入得12*6=9X。72=9X。因此X=8。長(zhǎng)為8，寬為6。因此面積為8*6等于48。選答案B。。
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設(shè)長(zhǎng)為x，寬為y，面積為z則xy＝z按照題意列出一式：(x+12)*y=z+72 x*(y+9)=z+72分解為二式：xy+12y=z+72 xy+9x=z+72又知xy=z代入二式得出z+12y=z+72 z+9x=z+72從而得出y＝6，x＝8所以原面積z為xy＝6*8=48
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這個(gè)題目有點(diǎn)簡(jiǎn)單了吧。。。。
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其實(shí)這道題可以按答案的數(shù)字用排除法/A是72那么說(shuō)原來(lái)的長(zhǎng)和寬分別是9和8。或者說(shuō)18和4，或者說(shuō)36和2。第一種：9+12等于21。21*8等于168。168-72等于96。和原來(lái)題意不符合。（只要一種情況不符合，就不是正確答案。因而就不用再去算寬加的這步了。）第二種：18+12等于30。30*4等于120。120-72等于48不是。第三種：36+12等于48。48*2等于96。96-72等于24也不是。B是48，這么說(shuō)原來(lái)應(yīng)該是長(zhǎng)和寬分別為8和6，或者說(shuō)4和12。還有就是2和24。先看第一種長(zhǎng)為8、寬為6。長(zhǎng)加12：8+12等于20。20*6等于120。120-48等于72。寬加9：6+9等于15。15*8等于120。120-48也等72。從這看出。這個(gè)符合題意。答案是B。只要這一種符合題意，就是這個(gè)是答案。其它二種就不用去計(jì)算了。我們?cè)賮?lái)看C。108。原來(lái)長(zhǎng)是12、9或者說(shuō)36、3或者說(shuō)27、4。等。1。12+12等于24。24*9等于216。216-108相差108不是。2 36+12等于48。48*3等于144。144-108等于36不是。3 27+12等于39。39*4等于156。156-108等于48也不是。C 不是符合題意的答案。D，是56，原來(lái)的長(zhǎng)和寬應(yīng)該是8和7。8+12等于20。20*7等于140。140-56等于84。也不是。綜上所述，答案應(yīng)該是B。還有一種設(shè)置參數(shù)的方法。設(shè)長(zhǎng)為X，寬為Y。由題意得方程組：1。（X+12）*Y-XY=72。2。X*（Y+9）-XY=72由方程1得XY+12Y-XY=72。12Y=72Y=6。方程1減方程2得到（X+12）*Y=X*（Y+9）。由此就得12Y=9X。把Y=6代入得12*6=9X。72=9X。因此X=8。長(zhǎng)為8，寬為6。因此面積為8*6等于48。選答案B。。
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設(shè)長(zhǎng)寬分別為x，y則（x+12)y=xy+72 x(y+9)=xy+72就可以推出xy=48
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不用那么麻煩 你動(dòng)手畫(huà)個(gè)長(zhǎng)方形出來(lái)一看就知道了 也用不著設(shè)什么 直接看就知道72/12=6 72/9=8 6*8=48
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假設(shè)原來(lái)的邊長(zhǎng)是xcm，寬是ycm，那么面積就是x*y。延長(zhǎng)邊長(zhǎng)12cm是（x+12）cm，延長(zhǎng)寬是（y+9）cm。那么依題意：（x+12）*y-x*y=72.....(1) (y+9)*x-x*y=72.......(2) 可得：x*y=48
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設(shè)長(zhǎng)為x,寬為y則增加面積為:12y=72;9x=72xy=48
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當(dāng)然是選擇B了，原來(lái)的長(zhǎng)延長(zhǎng)12，那么原來(lái)的寬就是6，寬延長(zhǎng)9的話，那長(zhǎng)就是8,所以就是6*8=48