已知實數x,y滿足關系式5x+12y-60=0，則√(x^2+y^2)的最小值為多少？

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換句話說，該題也就是要你求滿足方程的直線上的點到原點的最短距離（就是當過原點的直線與其垂直時，垂點與原點的距離）那你只要根據原直線方程的斜率－5/12,得出與其垂直的直線方程的斜率為12/5,又因為過原點，那直線方程為y=12x/5,結合原方程，組成二元一次方程組，求出它們的交點即垂點，為（300/169，720/169）那垂點到原點的距離就很容易可以得出√(x^2+y^2)＝60/13,即，最小值為60/13.

熱心網友

√(x^2+y^2)的最小值，即為原點到直線5x+12y-60=0的距離。根據點到直線距離的公式，得：最小值 = |5*0 +12*0 -60|/√(5^2 +12^2) = 60/13