如果一個整數的幾個數字之和能被3整除，那么這個整數也能被3整除。 這個定理應該怎么證明？

熱心網友

“a...bcde”= e + 10d + 100c + 1000b + ... + 10...00a = ( e + d + c + b + ... + a ) + [ 9d + 99c + 999b + 9...99a ]因為 ，[　] 內的和能被3整除，所以 ，若（　）內的和能被3整除，　　　則“a...bcde”必然也能被3整除（反之亦然）。另外，此結論對于“９”也成立?。?！

熱心網友

同意嘎達梅林的證明,分應該加給他

熱心網友

設此數M為a+10b+100c......則M=a+b+c...+(9b+99c...)括號內顯然可被3整除；又有題設，故成立。

熱心網友

涉及到數論，不那么好證了。

熱心網友

一個整數的幾個數字之和能被3整除,設有K項整數,這個數是N,那么這幾個數的和就是KN,因應為KN能被3整除,K有是不確定的數,那么N就是3的倍數