5、 某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，共50件。已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤(rùn)700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤(rùn)1200元。(1)、按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請(qǐng)你給設(shè)計(jì)出來；(2)、設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品獲總利潤(rùn)為y (元)，其中一種的生產(chǎn)件數(shù)為x，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明 (1)中哪種生產(chǎn)方案獲總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，共50件。已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤(rùn)700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤(rùn)1200元。(1)、按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請(qǐng)你給設(shè)計(jì)出來；(2)、設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品獲總利潤(rùn)為y (元)，其中一種的生產(chǎn)件數(shù)為x，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明 (1)中哪種生產(chǎn)方案獲總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？解(1)：設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品為s件，乙種產(chǎn)品t件，根據(jù)題意有s + t = 50 ①9s + 4t = 360 ②3s + 10t = 290 ③聯(lián)立①、②并解之得 s = 36，t = 14 ①聯(lián)立①、③并解之得 s = 30，t = 20 ②共有兩種設(shè)計(jì)方案。解(2)：設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品為x件，乙種產(chǎn)品(50 - x)件那么獲得利潤(rùn)表達(dá)式為y = 700x + 1200(50 - x) = 500(120 - x)從上式可以看出，x = 0時(shí)利潤(rùn)最豐厚，最大利潤(rùn)為 y = 60000元。但事實(shí)上并非如此，材料浪費(fèi)費(fèi)用并沒有表示出來，根據(jù)設(shè)計(jì)方案，可見方案②比較可行(s越小，利潤(rùn)越高)，采取該方案可獲得利潤(rùn)為:yman = 500(120 - 20) = 50000元。。