設等比數列｛Ａn｝的前n項Ｓn=3的n次方+a則常數a的值等于啥？

熱心網友

再次從新解答此題,希望不再遭到毀滅.解:Sn=3^n+a---S(n-1)=3^(n-1)+a---Sn-S(n-1)=3^(n-1)+a---an=3^n-3^(n-1)=3^(n-1)*(3-1)=2*3^(n-1) (n=2)---{an}從第二項開始成等比數列,為使第一項也適合通項公式必須有:a1=S1=3+a 另一方面 a1=2*3^0=2---3+a=2---a=2.驗證:Sn=2+2*3+2*3^2+......+2*3^(n-1)=(2-2*3^n)/(1-3)=2(1-3^n)/(-2)=3^n-1所以a=-1是正確的.