已知橢圓的焦點是F1(-1,0),F2(1,0),P為橢圓上一點，且│F1F2│是│PF1│和│PF2│的等差中項。(1)求橢圓的方程。(2)若點P在第三象限,且角PF1F2=120度,求tan角F1PF2.

熱心網友

因為│F1F2│是│PF1│和│PF2│的等差中項。并且│F1F2│=2所以2│F1F2│=│PF1│+│PF2│又根據橢圓的定義，│PF1│+│PF2│=2a所以2a=4 a=2 所以a^2=4c=1 所以b^2=a^2—c^2=4-1=3所以橢圓的方程為 x^2/4+y^2/3=1