大家知道“九宮格”問題。把1到9九個數字填充到九個方格里,使得橫、豎、對角線上每三個數字之和等于15。請問,如何解決16宮格、25宮格問題?有無規律可循?

熱心網友

關鍵是對角線上數字的選取,對角線上的數字被用到3次。對于奇數宮格,關鍵在于您把哪個數字填入中間那一格,因為它被用到4次(對角線上的數字被用到3次),其它數字僅被用到2次。另外,規則是:對于n次宮格,其要求是用1~n的數字填入。故每一行(列、對角線)均滿足其和等于(1+2+3+……+n)/√ ̄n = n*(n+1)/(2√ ̄n)的要求。