請各位高人教教我勾股定理,越詳細越好,謝謝!!

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三角學里有一個很重要的定理，我國稱它為勾股定理，又叫商高定理。因為《周髀算經》提到，商高說過"勾三股四弦五"的話。 　　實際上，它是我國古代勞動人民通過長期測量經驗發現的。他們發現：當直角三角形短的直角邊（勾）是3，長的直角邊（股）是4的時候，直角的對邊（弦）正好是5。而。　　這是勾股定理的一個特例。以后又通過長期的測量實踐，發現只要是直角三角形，它的三邊都有這么個關系。即　　與它們相當的正整數有許多組　　《周髀算經》上還說，夏禹在實際測量中已經初步運用這個定理。這本書上還記載，有個叫陳子的數學家，應用這個定理來測量太陽的高度、太陽的直徑和天地的長闊等?！　?000年前的埃及人，也知道這一定理的特例，也就是勾3、股4、弦5，并用它來測定直角。以后才漸漸推廣到普遍的情況?！　〗鹱炙牡撞?，四正四方，正對準東西南北，可見方向測得很準，四角又是嚴格的直角。而要量得直角，當然可以采用作垂直線的方法，但是如果將勾股定理反過來，也就是說：只要三角形的三邊是3、4、5，或者符合的公式，那么弦邊對面的角一定是直角。　　到了公元前540年，希臘數學家畢達哥拉斯注意到了直角三角形三邊是3、4、5，或者是5、12、13的時候，有這么個關系：，?！　∷耄菏遣皇撬兄苯侨切蔚娜叾挤线@個規律？反過來，三邊符合這個規律的，是不是直角三角形？　　　　他搜集了許多例子，結果都對這兩個問題作了肯定的回答。他高興非常，殺了一百頭牛來祝賀。　　以后，西方人就將這個定理稱為畢達哥拉斯定理。。

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勾股定理就是：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即a平方+b平方=c平方

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有那么麻煩嗎？？？？就是2直角邊的平方和等于斜邊的平方啊

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古人把直角三角形中短的直角邊叫“勾”，長的直角邊叫“股”，而斜邊叫“玄”。所以才有“勾3股4玄5”的說法。。----勾的平方+股的平方=玄的平方。這是原意。推廣以后我們發現所有直角三角形中兩條直角邊的平方的和等于斜邊的平方。-----即我們所說的勾股定理。勾股定理說的是邊與邊的關系。等腰直角三角形也是一樣的，它只是一種特殊的直角三角形罷了。它的勾與股相等。邊和叫的關系是三角函數研究的內容了。有一個特殊情況，就是含30度的，它對邊是斜邊的一半。

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直角三角形中斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。古代把直角三角形的短直角邊叫勾，長直角邊叫股，斜邊叫弦。

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勾股定理定義：直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和。等腰直角三角形同樣適用這個定理。該定理與2個銳角無關系。勾3股4弦為5只是勾股定理的一個特例，即3的平方加上4的平方等于5的平方。

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只要是直角三角形就適用勾股定理，等腰直角當然也不例外，不能簡單就理解成勾三股四弦五。三角學中正弦定理是研究邊角關系的基礎，勾股定理只是正弦定理的特例。而余弦定理是研究進一步的三角函數的基礎，希望你能學好。

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最簡單的就是勾三股四弦五其他你按比例自己算就OK啦

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勾股定理在西方被稱為畢達哥拉斯定理，相傳是古希臘數學家兼哲學家畢達哥拉斯于公元前550年首先發現的。早在公元前11世紀的西周初期，數學家商高曾與輔佐周成王的周公談到直角三角形具有這樣的一個性質：如果直角三角形的兩個直角邊分別為3和4，則這個直角三角形的斜邊為5。即在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

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勾股定理　　三角學里有一個很重要的定理，我國稱它為勾股定理，又叫商高定理。因為《周髀算經》提到，商高說過"勾三股四弦五"的話。實際上，它是我國古代勞動人民通過長期測量經驗發現的。他們發現：當直角三角形短的直角邊（勾）是3，長的直角邊（股）是4的時候，直角的對邊（弦）正好是5。而32+42=52。這是勾股定理的一個特例。以后又通過長期的測量實踐，發現只要是直角三角形，它的三邊都有這么個關系。即a2+b2=c2。 與它們相當的正整數有許多組：52+122=132，62+82=102，72+242=252，82+152=172，112+602=612，92+402=412…… 金字塔的底部，四正四方，正對準東西南北，可見方向測得很準，四角又是嚴格的直角。而要量得直角，當然可以采用作垂直線的方法，但是如果將勾股定理反過來，也就是說：只要三角形的三邊是3、4、5，或者符合a2+b2=c2的公式，那么弦邊對面的角一定是直角。 到了公元前540年，希臘數學家畢達哥拉斯注意到了直角三角形三邊是3、4、5，或者是5、12、13的時候，有這么個關系：32+42=52，52+122=132。你可以到"參考文獻"里的網上看看,祝你學得順利愉快我沒用帳號就看其資料了啊。