已知(x2+y2+1)(x2+y2-3)=5,則x2+y2=?寫出解題思路

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把x^2+y^2看作整體令x^2+y^2=A原式化為（A+1）*（A-3）=5　　即A^2-2A-8=0＝＞A=4或A=-2因為A=x^2+y^2=0,所以A=-2舍去所以A=x^2+y^2=4

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x2+y2=4

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很簡單的一道題目.解答如下:設(shè)X2+Y2=m則原方程為:(m+1)*(m-3)=5整理后得一個一元二次方程.答案是4或-2

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設(shè)2X+2Y為Q原式可化為：（Q+1）(Q-3)＝５　　解出Ｑ的值然后代入原式，檢驗是否合適，合適的保留，不合適的舍去（既可）

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很簡單的一道題目.解答如下: 設(shè)X2+Y2=m 則原方程為:(m+1)*(m-3)=5 整理后得一個一元二次方程.答案是4或-2

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換元法，設(shè)m=x^2+y^2,則原式化為(m+1)(m-3)=5,整理(m+2)(m-4)=0,得m=-2或 4 即x^2+y^2=-2或 4,又m=x^2+y^2=0,所以x^2+y^2=4

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令x^2+y^2=T原式為（T+1）*（T-3）=5T^2-2T-8=0T=4或T=-2（舍去）所以x^2+y^2=4把x^2+y^2看作整體不要單獨去解X,Y

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設(shè)x2+y2=a，則原式變?yōu)椋╝+1)(a-3)=5,求出a有兩個，舍去負(fù)的（x2+y2大于等于零），就可以算出來了