如果a,b都是正實數(shù)，且1/a-1/b=1/(a b)則(b/a)的立方 (a/b)的立方=請寫出一定過程或提示

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1/a-1/b=1/(a+b);[a0;b0---a+b0;1/a1/b---0(a+b)(b-a)=ab---a^2-b^2=ab---a^2-ab-b^2=0---(a/b)^2-2/b-1=0---a/b=(1+5^.5)/2.[舍去負根(1-根號5)/2]---b/a=2/(1+5^.5)=(5^.5-1)/2。(a/b)^3=[(5^.5+1)/2]^3=(5^.5+1)/2*(5^.5+1)^2/2^2=(5^.5+1)/2*(3+5^.5)/2=(5+4*5^.5+3)/4=2+5^.5同樣的(b/a)^3=-2+5^.5---(a/b)^3+(b/a)^3=2*根號5

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1/a-1/b=(b-a)/ab=1/(a+b)a^2+ab-b^2=0(同時除b^2)令a/b＝tt^2+t-1=0（由已知t0）則t＝（根號5－1）/2t^3=根號5－2也就是（a/b）^3=根號5－2（b/a）^3=1/(根號5－2)=根號5+2