1. 有十種圖書,每個人可以從中任意借5本.請問:至少有幾個人借書,就能保證有兩人所借的書一樣?2. 求最大的整數(shù)A,使得對于由1到100這100個正整數(shù)的任意排列中,都有10個位置相鄰的數(shù),其和大于或等于A.3. 若x^+x=1=0,求x的2003次方加上1除以x的2003次方的值.以上各題均需詳細過程

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1 這是一種抽屜原理的題目共有C（下10，上5）＝252，所以至少要253人才能保證有重復（組合問題）2 最小的數(shù)應該是從1到10這10個數(shù)的和，等于55若最大的數(shù)，則應該是從91到100這10個數(shù)的和，等于9953 x^2+x=1=0----(x-1)(x^2+x=1)=0-----x^3=1x^2+x=1=0----x+1/x+1=0(兩端除x)x^2003+1/x^2003=x^2004/x+x/x^2004=x+1/x=-1

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(1)10+45+45+280+280+840+10*9*8*7*6/5/4/3/2=?(2)1+2+3+4...+10=?(3)x^+x=1=0,題有沒有錯？