(1)函數f(x)=x平方+lg(x+根號（x平方+1））且f(2)=4.627,求f（-2）的值(2)設a=log2 3,b=log3 7,用a, b表示log42 56

熱心網友

(1)因為f(2)=2^2+lg[2+√(2^2+1)]=4+lg(2+√5),f(-2)=(-2)^2+lg{-2+√[(-2)^2+1]}=4+lg(-2+√5),所以，f(2)+f(-2)=8+lg(2+√5)+lg(-2+√5),即4.627+f(-2)=8+lg[(2+√5)((-2+√5)]=8+lg(5-4)=8+lg1=8,所以，f(-2)=8-4.627=3.373.(2)因為a=log2(3),b=log3(7),(小括號內的數是真數，小括號前的數是底數，下同)所以，log42(56)=log2(7×8)/log2(2×3×7)=[3+log2(7)]/[1+log2(3)+log2(7)].又因為log2(7)=log3(7)/log3(2)=log2(3)×log3(7)=ab,所以log42(56)=(3+ab)/(1+a+ab).

熱心網友

因為f(x)=x^2+lg[x+(x^2+1)^.5]所以f(2)=4+lg(2+5^.5)并且f(-2)=4+lg(-2+5^.5)相加得到f(2)+f(-2)=8+lg[(2+5^.5)(-2+5^.5)](5^.5+2)(5^.5-2)=(5^.5)^2-4=5-4=1---4.627+f(-2)=4+lg1＝4---f(-2)=4-4.627=-0.627