求證(Cosａ^2)/[Cot(ａ/2)-tan(ａ/2)]=1/4ins2ａ

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(Cosａ^2)/[Cot(ａ/2)-tan(ａ/2)]=1/4ins2ａ即(Cosａ)^2/[Cot(ａ/2)-tan(ａ/2)]=(1/4)ins2ａ左=(Cosａ)^2/[(1+cosａ)/sinａ-(1-cosａ/sinａ)]=(Cosａ)^2/[2cosａ/sinａ]=sinａCosａ/2=(sin2ａ)/4=右.

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原題目應(yīng)為“求證[(cosａ)^2]/[cot(ａ/2)-tan(ａ/2)]=(1/4)ins2ａ”!!證明：∵tan(ａ/2)=sin(a/2)/cos(a/2)=[2sin(a/2)sin(a/2)]/[2sin(a/2)cos(a/2)]=(1-cosa)/(sina)cot(ａ/2)=cos(a/2)/sin(a/2)=[2cos(a/2)cos(a/2)]/[2cos(a/2)sin(a/2)]=(1+cosa)/(sina)∴cot(ａ/2)-tan(ａ/2)]=[1+cosa]/(sina)-[1-cos(a/2)]/(sina)=2cosa/sina。∴[(cosａ)^2]/[cot(ａ/2)-tan(ａ/2)]=[(cosａ)^2]/[2cosa/sina]=(sinacosa)/2=(2sinacosa)/4=(1/4)sin2a。。