在直角坐標系xOy中：（1）畫出一次函數y=(sqrt(3)/2)x+(sqrt(3)/2)的圖象，記作直線l,l與x軸交于點C；（2）畫出垂直ABC，使BC在x軸上，點A在直線l上（點A在第一象限），且BC=2，角ABC=120度；（3）寫出點A、B、C的坐標；（4）將垂直ABC繞點B在直角坐標平面內旋轉，使點A落在x軸上，求此時過A、B、C三點的拋物線的解析式。

熱心網友

我不能上傳圖片，(1)、(2)略(3)。因為直線L的斜率 K = √3/2 < tan60所以直線L 與X軸的夾角 < 60度，由于∠ABC=120度，所以B必定在C的右邊。因為C(-1,0) 且BC=2 ，所以B的坐標為(1,0)過A作AD⊥X軸于D ，設BD=m ,則AD =√3 m在RTΔADC中，K = AD/CD ,所以 √3/2 = (√3 m)/(m+2)解得：m=2 ,所以BD=2 ，AD=2√3 ，AB=4所以A的坐標為(3,2√3)(4)。有兩種情況：①A落在X軸的正半軸上，則A(5,0)、B(1,0)、C(0，√3)設拋物線為：Y=a(X-5)(X-1) ,則 a(0-5)(0-1)=√3 ,a==√3/5所以拋物線的解析式為：Y==√3/5(X-5)(X-1)②A落在X軸的負半軸上，則A(-3，0)、B(1,0)、C(2，-√3)設拋物線為：Y=a(X+3)(X-1) ,則 a(2+3)(2-1)=-√3 ,a==-√3/5所以拋物線的解析式為：Y== -√3/5(X+3)(X-1)。

熱心網友

第四問題意不清。

熱心網友

看今師傅的解釋。

熱心網友

題中有兩處[（2）畫出垂直ABC，][將垂直ABC繞點]出現“垂直ABC”，我猜是三角形ABC的筆誤。解題只給你一個思路，具體還應當你自己做，不會是考我吧。（1）一次函數y=(sqrt(3)/2)x+(sqrt(3)/2)的圖象，一點Y軸上（0，根號3/2），另一點就是C點（-1，0） （以下：令g=根號3）（2）根據BC=2，及其他條件，確定B點（1，0），以角ABC=120度，可作AB直線方程，與L相交求得A點，當然，也可用幾何比例算：設A點為（n，m）得m/（n+1）=g/2；m/（n-1）=g；解得：m=2g，n=3（3）A、B、C的坐標：A（3，2g），B（1，0），C（-1，0）（4）將三角形ABC繞點B在直角坐標平面內旋轉，使點A落在x軸上，此時稱A’、B、C’利用AB長=4,求出A’點的坐標（5,0），C’點因恰落在Y軸上，所以很容易求得坐標為（0，g），有了這三點，代一下公式，拋物線的解析式不就成了。再畫個圖，復核一下。自己動手吧！會成功的！！。