已知，圓O的半徑為2，弦AB的長為2倍工號3，點C 與點D分別是劣弧AB~與優弧ADB~上的任一點，（點C，D均不與A，B重合）。1）求角ACB。2）求三角形ABD的最大面積。

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1）：連接OC 角OCB=（180-角COB）/2 角OCA=（180-角COA）/2 兩式相加得：角ACB=角OCB+角OCA=180-角AOB/2① sin(角AOB/2)=√3/2，所以角AOB=2*60=120度代入①得角ACB=120度2）：過D做DE⊥AB于E 面積S=AB*DE/2 DE過O點時，DE最大 此時，DE=DO+OE=2*cos60+2=3 S=AB*DE/2=2√3*3/2=3√3（剛剛把玄長看成弧長了，現已改正）

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1.角ACB=60度，2.三角形ABD的最大面積是6.