求函數(shù) y=tanx+cosx 的定義域、值域、單調(diào)增函數(shù)區(qū)間及最小正周期。

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y=tanx+cosx1。求定義域: y=sinx/cosx+cosx ∴cosx≠0 即 x≠π/2±nπ (n為整數(shù)) 定義域?yàn)閧x│x≠π/2±nπ , n∈Z}2。求值域: x≠π/2±nπ 時(shí) tanx值域是R, cosx值域是[-1,0)∪(0,1] 。 利用函數(shù)圖像的疊加 ∴y=tanx+cosx 值域是R 3。單調(diào)區(qū)間: tanx在(-π/2,π/2),(π/2,3/2) 上是增函數(shù) cosx在(-π/2,3π/2)上 與 tanx 的值 疊加 可知y的增區(qū)間是(-π/2+nπ,π/2+nπ) (n為整數(shù))4。最小正周期: cosx在每個(gè)周期影響 tanx 的值 ∴最小正周期是2π。

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y=tanx+cosx 函數(shù)的定義域是{x:x≠nπ±π/2,(n為整數(shù))} 值域(-∞,+∞)最小正周期=2π單調(diào)增函數(shù)區(qū)間:（nπ-π/2，nπ+π/2）(n為整數(shù)）

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解：要使y=tanx+cosx有意義，只要cosx≠0即可.由cosx≠0得x≠nπ±π/2,(n為整數(shù)).所以，函數(shù)的定義域是{x:x≠nπ±π/2,(n為整數(shù))}