甲乙兩個圍棋隊各5名隊員按事先排好的順序進行擂臺賽，雙方1號隊員先賽，負者被淘汰，然后負方的2號隊員再與對方的獲勝隊員再賽，負者又被淘汰，一直這樣進行下去，直到有一方隊員全被淘汰時，另一方獲勝。假設每個隊員的實力相當，則甲方有4名隊員被淘汰且最后戰勝乙方的概率是_____________。

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分析：根據比賽規則一共比賽9 場，最后一場是甲方的 5 號戰勝乙方的 5 號，甲方的前 4 名隊員在前 8 場比賽中被淘汰，也就是在 8 次獨立實驗中，甲方隊員負 4 次，根據 8 次重復獨立實驗中該事件恰好發生 4 次的概率公式得:C(8,4)*[(1/2)^4]*(1-1/2)^4=C(8,4)*[(1/2)^8]第 9 場甲方的 5 號隊員戰勝乙方的 5 號隊員的概率為 1/2所以甲方有 4 名隊員被淘汰且最后戰勝乙方的概率是 (1/2)*[C(8,4)]*[(1/2)^8]=35/256

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我們老師說全海淀區這道題不要求講，但答案有可能是35/256

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我認為是甲方4人和乙方5人排列 第九個一定是乙方 so是C84*1/2的九次方

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答案應是5/18假設甲隊隊員排列12345乙隊ABCDE 順序不可變則,問題可以轉變為十個人排一列,順著試被淘汰的人例:1234abcd5e 代表1234先后被淘汰然后abcd被淘汰然后e將5淘汰下面:全部排列C(10,5)題目要求5在最后e在倒數第二,排列C(8,4)所以答案C(8,4)/C(10,5)=5/18

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應該是在前八局中 兩隊各勝4局，最后一局（第九局）甲隊勝，所以應該是C(4,8) （讀作：C八四）*（1／2）的八次方 再*1／2 得35/256 答案給的是有問題的

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50%