求值arctan1/2+arctan1/3

熱心網友

令arctan1/2＝A，arctan1/3＝B，則tanA＝1/2，tabB＝1/3，tan（A＋B）＝（tanA＋tanB）/（1－tanA*tanB）＝(1/2＋1/3）/[1－(1/2)*(1/3)]＝1又　0＜A＜л/2，0＜B＜л/2則　0＜A＋B＜л，所以A＋B＝л/4，即　arctan1/2+arctan1/3＝л/4

熱心網友

設tanA=1/2,tanB=1/3,所以，tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=1所以，A+B易求。即arctan1/2+arctan1/3=arctan1

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令arctan1/2＝A，arctan1/3＝B，則tanA＝1/2，tabB＝1/3，tan（A＋B）＝（tanA＋tanB）/（1－tanA*tanB）＝(1/2＋1/3）/[1－(1/2)*(1/3)]＝1又　0＜A＜л/2，0＜B＜л/2則　0＜A＋B＜л，所以A＋B＝л/4，即　arctan1/2+arctan1/3＝л/4